Alexis Sánchez 19 Aralık 1988 yılında Şili’de dünyaya geldi. Futbola 2003’te, Cobreloa’nın altyapısında başladı. 2005’te A gruba yükseldi. Burada bir dönem oynadıktan sonra Serie A gruplarından Udinese’ye transfer oldu. Birebir dönem Colo-Colo’ya 150.000 $ karşılığında bir yıllığına kiralandı. Şili formasını birinci sefer 27 Nisan 2006’da giydi.15 Ağustos 2007’de Arjantin’in River Plate kulübüne kiralandı.
22 Temmuz 2008’de ulusal kadro arkadaşları Mauricio Isla ve Nicolás Corvetto ile birlikte Udinese’ye döndü. Tekniğiyle kısa vakitte taraftarların beğenisini kazanan Sánchez, 8 Şubat 2009’da Bologna karşısında son dakikada attığı golle kadrosuna galibiyeti getirdi.Son vakitlerde birçok büyük grubun transfer listesinde olan Alexis, FC Barcelona’ya 26 milyon € karşılığında transfer olmuştur. Ayrıyeten Sánchez, Barcelona’da forma giyen birinci Şilili futbolcu unvanını kazanmıştır.
10 Temmuz 2014 tarihinde İngiliz kulübü Arsenal’e 35.000.000 € karşılığında transfer oldu.